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　　今天在网上看到《上海数学教师挂职学习心得与反思》，觉得应该跟大家分享，改掉错别字就发到了，觉得好就请收藏下。

灵昆中学李林华

12月20-25日，区名师高级研修班一行24人赴上海挂职学习，我们一组四人有幸被分配至上海新基础实验学校，师从特级教师孙联荣老师，通过一周的学习，虽然学习较为辛苦但感受颇深，收获良多。

关于折叠正方形纸片的思考

孙老师对数学题目的研究，对数学研究性学习的探索有很高的造诣，一周来，我们学到了很多。同时也让我想通了许多做为一个数学老师的道理：“要给学生一碗水，老师自己先有一桶水”；“数学老师应要有自己的数学题目”；“数学老师要学会研究数学题目”……。如孙老师给我们介绍《用折纸探究几何问题》，让我感到了一个简单的折叠正方形纸片不仅能提高初中学生学习数学的兴趣，培养他们的动手操作能力，还能培养学生的数学探究能力，又可培养学生的创新能力。我们在学习的过程中，一边动手操作，一边思考：将边长为1的正方形纸片折叠一个面积为1/N的正方形，其折叠方法、形式多样，其蕴含的数学问题全面，知识覆盖面极广，涵盖了图形的全等、三角形的性质、勾股定理、三角形相似、图形变换、中位线、垂直、平行等知识。以此为模型我们也可以编拟许多数学问题：

问题1：已知在正方形ABCD中，范文写作 以AE为折痕，使D落在AC的F处。

(1)观察线段DE、EF、CF之间的关系，并说明理由。

(2)若正方形的边长为1，求CE及DE的长。

【知识点】图形的全等、三角形的性质、勾股定理、方程的思想

问题2：在正方形ABCD中 E,F,G,H为四边中点，分别沿AE,BF,CG,DH 折叠正方形,(1)则折线围成的四边形是什么特殊四边形，(2)该特殊四边形面积与原正方形面积有什么关系?

【知识点】平行四边形、特殊平行四边形、图形的全等、图形变换、中位线

问题3：在正方形ABCD中 E为BC中点 折叠正方形使A点与E点重合 折痕为FG 设梯形ADFG的面积为S1 梯形BCFG的面积为S2.求S1：S2的值。

【知识点】图形的面积、三角形相似、中位线

问题4：如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，(1)求PM的长，(2)以CQ为边的正方形面积是多少。

【知识点】特殊三角形、勾股定理、三角函数

问题5：如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，在问题4的前提下，作PH垂直CD，连接BH,做NS垂直BH,(1)求BH的长，(2)以BS为边的正方形面积与原正方形面积有什么关系?

【知识点】特殊三角形、勾股定理、三角函数、三角形相似

问题6：如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，将其EF对折，在沿BD折叠，沿AF折叠，交点为O,做OH垂直AD.。以HD为边的正方形面积与原正方形面积有什么关系。

【知识点】特殊三角形、勾股定理、最全面的范文参考写作网站 三角函数、三角形相似。

关于初中数学课堂教学实效性的思考

孙老师对数学课堂教学的实效性方面有其独到的见解。通过与孙老师的交流，让我对课堂的实效性有了系统的认识与深刻的体会：

一、对课堂教学实效性的理解

课堂教学的实效主要指课堂教学整体的效果，它包括：

教学目标内容是否符合学生和教学内容的实际符合学生的认知规律;

教学设计是否充分有效地利用了教学资源;

教学环节是否进行了有效地自主、探究、合作学习;

课堂教学中是否通过有效地评价与调控，因材施教，帮助学生体验成功，建立自信;

课堂教学是否关注基础知识、基本技能的落实，为学生的发展奠定基础。

二、对初中数学课堂教学实效性的几点思考

初中数学课堂教学是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。追求高质量的教学质量、讲求高质量的课堂效率是落实课堂教学实效性的基本保证。高质量的课堂教学即要关注教师教的质量，又要关注学生学的质量，二者缺一不可。教师要有“课堂成本意识”，不能以加班加点、题海战术、机械训练的方法牺牲学生身体健康为代价。在教学过程中应基于不同的学生;不同的时间、环境;不同的教学内容寻求不同的教学方式，但始终要围绕教学目标，以学生为主体，善于捕捉课堂生成资源，创设有助于学生学习的情境，开展多种教学方式。

1、有效地让学生经历“数学化”的过程

初中数学教学的实效性应该体现在让学生真正经历“数学化”的过程;经历“数学化”是落实课堂教学实效性的重要方面，但不是唯一的途径。落实实效性好的课堂必须关注学生的全面发展，提供最新和免费范文模板参考 必须落实课程目标，而不只是关注学生的数学智慧。我们要通过课堂教学让学生理解数学内涵，学会用数学眼光观察生活，发现生活中数学信息，用数学符号描述现象，进行数学建模。学生在这个过程中不是单纯地获取知识，而是探究数学知识的同时感受体验数学思想和方法，获得富有生命活力的优质的数学教育。

2、有效地制定、落实三维教学目标

知识技能、过程方法与情感态度价值观的三维目标是一个密切联系的有机整体。课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性，其中情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。教学中，一要，根据学生实际与时俱进地选择好教学内容，扎实地为学生打基础。二要，关注学生的学习过程和学习结果。三要，呵护孩子的学习热情，尽办法调动学生地积极性、主动性，保护好孩子的自尊心、自信心，让学生体验数学的价值，范文参考写作网,教您怎样写范文 建立正确的价值观。

3、有效地把握课堂生成资源

课堂教学中，教师对生成性资源的把握非常重要，生成资源来自哪里?一是教师精心预设，二是课堂学习中自然生成。一方面教师要善于根据学生的实际问题和教学内容提出具有挑战性且有价值的问题资源，另一方面教师要精心预设、真诚宽容地态度接纳生成，为学生问题的生成创造良好的环境氛围。尊重不同学生的选择，允许学生从自我个性多角度观察，发现问题。有些生成需要教师细心的去捕捉。作为教师必须清楚地看到不是所有课堂出现的问题都对学生的学习有价值，不是所有的问题都要在课堂里解决。一节课只有40分钟，哪些生成的新问题需要放大?哪些问题引发再思考、再讨论?对与课堂无关的生成可以淡化，可以用商量的口吻，轻轻地告诉学生你的问题下课后再研究好不好。可是，我们的教学过程中往往一些偶发性的资源从教师的手边悄悄地流走，失去了很好的数学教育的时机。

4、有效地开展情境创设、合作学习、自主探究

创设学习情境是为了更有效地引导学生学习数学、研究数学，是为学生的数学学习服务的。而不是为了创造情境而创造情境，创设情境一定是围绕着教学目标，紧贴教学内容，遵循学生的心理发展和认知规律。在课堂实践中教师们可以用智慧为学生创设多种有利于促进学习的学习环境。如：创设数学与生活紧密联系的学习环境;创设有思维价值的数学活动情境;创设源于数学知识本身的问题情境;创设思维认知冲突的问题情境;等等。

合作、自主探究学习首先要给学生独立思考、自主探究的空间。一个人没有自己的独立思考，没有自己的想法拿什么去与别人交流?因此，独立思考是合作学习的重要基础。其次，合作学习要有明确的问题解决的目标，明确小组成员分工，组织好组内、组际之间的交流。对学生的自主探索、合作交流，教师要加强指导。除了培养学生合作的意识外，还要注意对学生合作技能的训练和良好合作习惯的培养。如倾听的习惯、质疑的能力，有条理汇报交流的能力，合作探究的方法策略等。对良好习惯的养成，合作探究技能的培养要持之以恒。当然，自主探究、合作学习都需要空间，教师要为学生的活动搭好台，留有比较充分的时间和空间，以确保自主探究、合作学习的质量，使课堂教学的实效性得以落实。

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